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第1周

函数、极限与连续

函数

掌握函数定义域求解，掌握函数表示方法、函数特性、函数运算、基本初等函数与初等函数

1小时/天

《高等数学基础教材》

第2周

函数、极限与连续

极限

掌握数列极限与函数极限定义、性质，掌握极限运算法则、极限存在准则、两个重要极限、无穷小和无穷大

1小时/天

《高等数学基础教材》

第3周

函数、极限与连续

连续

掌握连续的概念、函数间断点、闭区间上连续函数的性质

1小时/天

《高等数学基础教材》

第4周

导数与微分

导数

掌握导数的概念、导数的计算

1小时/天

《高等数学基础教材》

第5周

导数与微分

函数的微分

掌握微分的定义、可导与可微的关系、基本初等函数的微分公式、微分的四则运算法则

1小时/天

《高等数学基础教材》

第6周

微分中值定理与导数的应用

微分中值定理、洛必达法则

掌握罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理泰勒定理，熟知洛必达法则的使用条件

1小时/天

《高等数学基础教材》

第7周

微分中值定理与导数的应用

导数与函数性态

掌握函数的单调性、极值、最值、凹凸性、拐点、渐近线、不等式证明、方程实根问题

1小时/天

《高等数学基础教材》

第8周

不等积分

不定积分求解方法

掌握原函数与不定积分的概念、基本积分公式、第一类换元法、第二换元法、分部积分法、有理函数的不定积分

1小时/天

《高等数学基础教材》

第9周

定积分

定积分的概念、计算与应用

掌握定积分的概念、性质，定积分的计算、掌握定积分应用中平面图形面积、旋转体体积与平行截面体体积计算方法

1小时/天

《高等数学基础教材》

第10周

微分方程

微分方程基本概念

掌握微分方程的阶、微分方程的解、通解、特解、初始条件、线性微分方程

1小时/天

《高等数学基础教材》

第11周

微分方程

微分方程种类

掌握可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程解法

1小时/天

《高等数学基础教材》

第12周

向量代数与空间解析几何

向量及运算

掌握向量的定义、坐标表示、向量的模、单位向量方向余弦、线性运算、向量的数量积、向量的向量积、向量运算的基本性质

1小时/天

《高等数学基础教材》

第13周

向量代数与空间解析几何

平面与直线

掌握空间平面方程、空间直线方程、位置关系、距离公式

1小时/天

《高等数学基础教材》

第14周

多元函数微分学

多元函数求导

掌握多元函数极限与连续性、二元函数的偏导数与全微分、复合函数的偏导数、隐函数求偏导、二元函数的极值

1小时/天

《高等数学基础教材》

第15周

二重积分

二重积分的概念与计算

掌握二重积分概念、性质、直角坐标系下以及极坐标系下二重积分计算，熟练运用二重积分化简技巧

1小时/天

《高等数学基础教材》

第16周

无穷级数

数项级数

掌握数项级数的概念、级数的基本性质、正项级数的判别方法、交错级数的判别法

1小时/天

《高等数学基础教材》

第17周

无穷级数

幂级数

掌握函数项级数、幂级数及其敛散性、幂级数的性质

1小时/天

《高等数学基础教材》